Luận Văn Thạc Sĩ Module Tựa Tự Do Trên Miền Dedekind

Module Tựa Tự Do Trên Miền Dedekind​

Lý thuyết về module tự do, đặc biệt là module tự do trên miền các ideal chính có vai trò đặc biệt quan trọng. Trong lý thuyết module nói riêng và trong đại số nói chung đã có nhiều kết quả rất đẹp và thú vị về các module tự do trên miền các ideal chính. Như ta đã biết, các miền Dedekind có thể xem là mở rộng gần gũi nhất của miền các ideal chính, vì nó còn bảo lưu được nhiều tính chất rất “giống” miền các ideal chính, bên cạnh đó nó cũng có nhiều tính chất khác lạ so với miền các ideal chính. Module tự do có thể định nghĩa như là tổng trực tiếp một họ nào đó của các module cyclic không xoắn. Từ đây, một cách tự nhiên nảy sinh ra một câu hỏi như sau: “Tại sao trong định nghĩa của module tự do lại có yêu cầu là module cyclic không xoắn? Nếu ta bỏ đi điều kiện không xoắn thì kết quả thay đổi như thế nào? Và nếu ta thay miền các ideal chính thành một miền Dedekind thì kết quả thay đổi như thế nào?”. Chúng tôi gọi các module mà phân tích được thành tổng trực tiếp của các module cyclic là module tựa tự do. Như vậy module tựa tự do có thể xem như là một khái niệm mở rộng của module tự do và các kết quả nghiên cứu về nó hiện nay chưa nhiều. Chính vì vậy mà chúng tôi quyết định chọn đề tài “Module tựa tự do trên miền Dedekind” để nghiên cứu và tìm hiểu.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Mỵ Vinh Quang
• Tác giả: Phạm Viết Huy
• Số trang: 63
  
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học sư phạm TP. Hồ Chí Minh 2012

Link Download
http://nitroflare.com/view/BF0CA66D59112EF
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1