Luận Án Tiến Sĩ Nghiệm Liouville Của Phương Trình Vi Phân Đại Số Cấp Một

1. Định nghĩa nghiệm liouville hữu tỷ và Thuật toán RatLiouSol để tìm nghiệm liouville hữu tỷ của phương trình vi phân (PTVP) đại số cấp một autonom.
2. Chỉ ra rằng một nghiệm liouville của PTVP đại số cấp một giống không autonom cũng là một nghiệm liouville hữu tỷ và đưa ra Thuật toán LiouSolAut để tìm và phân loại nghiệm liouville theo hai trường hợp nghiệm: đại số và siêu việt.
3. Đề xuất Thuật toán LiouSol để tìm nghiệm liouville của PTVP đại số cấp một giống không (bao gồm trường hợp autonom và không autonom).
4. Định nghĩa phép biến đổi luỹ thừa và đưa ra Thuật toán RedPol để tìm dạng rút gọn của một PTVP đại số cấp một. Từ đó đề xuất một phương pháp tìm nghiệm liouville của PTVP đại số có giống dương nhưng dạng rút gọn có giống là không.
5. Sử dụng phép đổi biến để đưa việc giải một PTVT với hệ số trên trường mở rộng liouville của ℂ(x) về dạng PTVP đại số có hệ số trên trường hữu tỷ ℂ(z).

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Ngô Lâm Xuân Châu, PGS. TS. Lê Công Trình
  
• Tác giả: Nguyễn Trí Đạt
• Số trang: 103
• Kiểu file: PDF_TRUE
• Ngôn ngữ: Tiếng Anh
• Đại học Quy Nhơn 2024

Link Download
https://luanvan.moet.gov.vn/?page=1.13&view=44953
https://drive.google.com/file/d/1jyDDZGT8LRJj2ALxgo6p6SRFWDXs0VEd
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1