Luận Án Tiến Sĩ Áp Dụng Phương Pháp Giải Tích Nghiên Cứu Một Số Bài Toán Elliptic Suy Biến

Đối với bài toán biên Dirichlet cho phương trình elliptic suy biến nửa tuyến tính trong miền bị chặn: đã chứng minh được sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường và tính đa nghiệm của bài toán khi số hạng phi tuyến có tăng trưởng đa thức dưới tới hạn và không thỏa mãn điều kiện Ambrosetti-Rabinowitz. Ở đây, sự tồn tại nghiệm được chứng minh nhờ phương pháp biến phân và các kĩ thuật của Giải tích hàm phi tuyến.
- Đối với hệ Hamilton suy biến trong miền bị chặn: chứng minh được sự không tồn tại nghiệm cổ điển dương trong miền kiểu hình sao và tính đa nghiệm của bài toán. Ở đây, sự không tồn tại nghiệm cổ điển chứng minh dựa vào việc thiết lập các đồng nhất thức kiểu Pohozaev phù hợp và khai thác cấu trúc hình học của miền đang xét, còn sự tồn tại nghiệm được chứng minh bằng cách kết hợp phương pháp biến phân, các kĩ thuật của Giải tích hàm phi tuyến và lí thuyết lũy thừa bậc phân của toán tử.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán Giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Cung Thế Anh
• Tác giả: Bùi Kim My
• Số trang: 101
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Sư phạm Hà Nội 2 2019

Link Download
http://luanvan.moet.edu.vn/?page=1.13&view=33074
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1