Luận Văn Thạc Sĩ Bài Toán Chebyshev Trong Không Gian Banach Và Ứng Dụng

Bài Toán Chebyshev Trong Không Gian Banach Và Ứng Dụng​

Kết quả nổi tiếng trong lý thuyết xấp xỉ, của Chebyshev [2] nói rằng nếu (C [0, 1] , k.k∞) không gian Banach gồm tất cả hàm liên tục trên đoạn [0,1] và Pn là không gian con của C[0, 1] bao gồm tất cả các đa thức bậc không lớn hơn n với n ∈ N, thì với mọi phần tử của C[0, 1] có xấp xỉ tốt nhất trong Pn Từ đó, tập con K của không gian metric (X, d) được gọi là tập hợp Chebyshev nếu mọi điểm trong X tồn tại điểm gần nhất trong K. Chúng ta sẽ giới hạn nghiên cứu trong không gian Banach. Khi nghiên cứu lý thuyết xấp xỉ, Stechkin đã hỏi rằng: liệu tập hàm hữu tỉ có tạo thành một tập Chebyshev trong Lp với p > 1. Ta đã có một tập lồi đóng, khác rỗng trong không gian Hilbert là một tập Chebyshev và tập các hàm hữu tỉ Chebyshev là không lồi, câu trả lời là không (ít nhất trong L2). Do đó đã xuất hiện bài toán tập Chebyshev nổi tiếng: tập Chebyshev trong không gian Hilbert có lồi không?

• Luận văn tốt nghiệp
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Năng Tâm
• Tác giả: Bùi Thu Hương
• Số trang: 54
  
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học sư phạm Hà Nội 2 2017

Link Download
http://thuvien.hpu2.edu.vn/index.ph...eu&op=Tin-hoc/Microsoft-PowerPoint-2007-13074
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1