Luận Văn Thạc Sĩ Bài Toán Đồng Hóa Dữ Liệu Liên Tục Đối Với Hệ Navier-Stokes Hai Chiều

Bài Toán Đồng Hóa Dữ Liệu Liên Tục Đối Với Hệ Navier-Stokes Hai Chiều​

Hệ phương trình Navier-Stokes là một hệ phương trình cơ bản trong cơ học chất lỏng và có nhiều ứng dụng quan trọng trong khoa học và công nghệ. Việc nghiên cứu sự tồn tại, các tính chất nghiệm và dáng điệu tiệm cận nghiệm của hệ này khi thời gian ra vô cùng đã thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà toán học, xin xem các cuốn chuyên khảo [1, 4, 5]. Một trong những vấn đề thời sự hiện nay là nghiên cứu bài toán đồng hóa dữ liệu đối với hệ Navier-Stokes và các hệ phương trình khác trong cơ học chất lỏng. Vấn đề này có nhiều ý nghĩa trong bài toán dự báo khí tượng. Bài toán đồng hóa dữ liệu liên tục được mô tả như sau. Giả sử u1(t) biểu diễn trạng thái thực của hệ tại thời điểm t. Ta biểu diễn phần đo được của u1(t) tại thời điểm t là Pλu1(t), ở đó Pλ là một phép chiếu trực giao có hạng hữu hạn. Ở đây λ là tham số biểu diễn độ chính xác của thiết bị đo. Giả sử u2(t) là nghiệm xấp xỉ của u1(t), nhận được từ phép đồng hóa dữ liệu liên tục của phần đo được Pλu1(t) trên khoảng thời gian τ ∈ [0, t]. Chúng ta sẽ tìm các điều kiện trên λ theo các tham số vật lí của hệ để đảm bảo nghiệm xấp xỉ u2(t) sẽ hội tụ đến nghiệm chính xác u1(t) khi t → ∞.

• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Cung Thế Anh
• Tác giả: Nguyễn Thị Lý
• Số trang: 31
  
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học sư phạm Hà Nội 2 2017

Link Download
http://thuvien.hpu2.edu.vn/index.php?language=vi&nv=tailieu&op=Triet-hoc/Aristote-13677
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1