Luận Văn Thạc Sĩ Chỉ Số Thu Gọn Của Iđêan Tham Số Trong Vành Địa Phương

Discussion in 'Chuyên Ngành Đại Số Và Lý Thuyết Số' started by quocanh1705ccc1, Jun 23, 2018.

  1. quocanh1705ccc1

    quocanh1705ccc1 New Member

    [​IMG]
    Cho (Ạ m ì là vành giao hoán, địa phương. Noether với idean tối đại duy nhất m và trường thặng dư là k — A/m: M là . 1-môđun hữu hạn sinh có chiều Krull dim M = d, q là idean tham số của M sinh bởi hệ tham số (xỵ.... J Xd)-Năm 1921. E. Noether đã chứng minh ràng mọi idean trong một vành Noether có thể biểu diễn được bằng giao của một số hữu hạn các idẽan bất khả quy. Noether cũng chứng minh rằng nếu sự biểu diễn này là thu gọn tức là khống thể bô được bất cứ thành phần bất khả quy nào trong biểu diễn, khi dó số các idêan bắt khả quy xuất hiện trong giao chỉ phụ thuộc vào idean chứ không phụ thuộc vào một biổu diễn cụ thổ nào. Kết quả này sau đó được IĨ1Ở rộng tới môđun Noether. Với mỗi môđun con N của M. ta gọi số các môđun con bất khả quy xuất hiện trong mọi sự phân tích thu gọn của Ar như là giao của các moduli con bất khả quy là chỉ số thu gọn của N. Với idean tham số q của M, ta định nghĩa chỉ số thu gọn cùa q đối với M là chỉ số thu gọn của môđun con qM; ký hiệu là N¿(q;Af). Từ q là idean tham số của M, ta có M/qM có độ dài hữu hạn. Khi đó chỉ số thu gọn của idean tham số q đối với M chính là chiều dế của MịqM xốt như là khống gian vcctơ trôn trường k: tức là N¿(q: M) — dim*; IIom.,i(A:, M/qA/), trong đó dế của M là tổng của tất cả các inôđun con đơn của Mj ký hiệu là Soc(A/).
    • Luận văn thạc sĩ toán học
    • Chuyên ngành đại số & lý thuyết số
    • Tác giả: Thiều Đình Phong
    • Hướng dẫn: Nguyễn Tự Cường
    • 43 Trang
    • File PDF-SCAN
    • Trường ĐH Vinh 2007
    Link Download
    http://thuvien.vinhuni.edu.vn/Opac/DmdInfo.aspx?dmd_id=25052
    https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1
     
    Last edited by a moderator: Jun 23, 2018

Share This Page