Luận Văn Thạc Sĩ Chứng Minh Định Lý Amitsur-Levitzki Về Đồng Nhất Thức Của Đại Số Mn (K) Bằng Lý Thuyết Đồ Thị

Ta đã biết rằng đại số các ma trận vuông cấp n trên vành giao hoán có đơn vị K không thỏa mãn đồng nhất thức thực sự nào có bậc nhỏ hơn 2n. Ta cũng đã biết được rằng đa thức chuẩn tắc 2 n 1 S + là đồng nhất thức của đại số các ma trận vuông cấp n trên vành giao hoán có đơn vị K. Tuy nhiên bậc của đa thức chuẩn tắc 2 n 1 S + là 2 n 1 + quá lớn. Câu hỏi đặt ra là có đồng nhất thức thực sự nào của đại số các ma trận vuông cấp n trên vành giao hoán có đơn vị K có bậc nhỏ hơn 2 n 1 + hay không ? Trả lời cho câu hỏi này hai nhà toán học Amitsur và Levitzki đã chứng minh được một kết quả rất quan trọng là : “Đa thức chuẩn tắc S2n là đồng nhất thức của đại số các ma trận vuông cấp n trên vành giao hoán có đơn vị K”.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn: PGS.TS Bùi Tường Trí
• Tác giả: Lý Thanh Bình
• Số trang: 53
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 2006

Link Download
https://dlib.hcmue.edu.vn/handle/SPHCM/15557
https://drive.google.com/uc?id=1hs80E176q8VQYLxn36hgzBvbNtxwwRcN
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1