Luận Văn Tốt Nghiệp Chuỗi Fourier Và Ứng Dụng Trong Việc Tính Tổng Của Một Số Chuỗi Số

Chuỗi Fourier Và Ứng Dụng Trong Việc Tính Tổng Của Một Số Chuỗi Số​

Chuỗi lượng giác được khảo cứu từ kết quả một số nghiên cứu về vật lý đồng thời bởi các nhà toán học Gauss, Abel và Cauchy. Các chuỗi khai triển theo các hàm sin và cosin cũng đã được xem xét bởi hai anh em nhà toán học Bernoulli từ những năm 1701 – 1702, và thậm chí sớm hơn bởi Viète. Ngoài ra, Euler, Larrange và một số nhà toán học khác cũng tham gia vào hướng nghiên cứu này. Năm 1807, Fourier đưa ra phương pháp biểu diễn hàm số liên tục qua chuỗi lượng giác và sử dụng vào việc giải phương trình truyền nhiệt trong vật thể chất rắn. Năm 1822, ông cho công bố công trình “Lý thuyết giải tích của nhiệt” và mở ra một thời kỳ mới về ứng dụng toán học trong các khoa học khác. Trên thực tế, Euler là người đã đưa ra công thức tính các hệ số trong khai triển, còn Fourier thì phát biểu và có một số cố gắng trong chứng minh định lý tổng quát. Tuy nhiên, Fourier đã không đặt ra vấn đề hội tụ cho chuỗi của mình, mà chính Cauchy đã nhìn ra vấn đề này và có đưa ra một số kết quả.

• Luận văn tốt nghiệp
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Văn Hào
• Tác giả: Vũ Thị Ngọc Diệu
• Số trang: 45
  
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học sư phạm Hà Nội 2 2018

Link Download
http://thuvien.hpu2.edu.vn/index.ph...oa-luan-tot-nghiep/Nhom-huu-han-KL07382-13868
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1