Luận Văn Thạc Sĩ Cơ Sở Groebner Và Hệ Phương Trình Đa Thức

Trong chương trình toán phổ thông, khi giải hệ phương trình đa thức một biến ta thường sử dụng phép chia có dư và thuật toán Euclide. Vậy đối với hệ phương trình đa thức nhiều biến ta còn có thể sử dụng phép chia có dư và thuật toán Euclide được nữa không hay sử dụng phép chia và thuật toán nào tương tự ? Cách chia và thuật toán đó có gì đặc biệt và có được ứng dụng rộng rãi không ?
Khi học môn đại số giao hoán, ta đã giải đáp được các câu hỏi trên dựa vào lý thuyết cơ sở Groebner với phần ứng dụng của nó. Cơ sở Groebner được nhà toán học Bruno Buchberger giới thiệu trong luận án tiến sĩ vào năm 1965 dưới sự hướng dẫn của giáo sư Wolfgang Groebner. Sử dụng thuật toán Buchberger giúp ta tìm được cơ sở Groebner cho các đa thức nhiều biến. Và từ đó giúp ta hình thành phương pháp giải các hệ phương trình đa thức nhiều biến. Ngoài ra lý thuyết cơ sở Groebner đã mở ra các ứng dụng khác thực sự phong phú từ đó cho đến nay.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyễn Chánh Tú
• Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Vân
• Số trang: 39
  
• Kiểu file: PDF_TRUE
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng 2017

Link Download
http://thuvien.ued.udn.vn:8080/dspace/handle/TVDHSPDN_123456789/54314
https://drive.google.com/file/d/1ztL-bcUVxo18GVVDbbAxqwKIsycfSkHX
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1