Luận Văn Thạc Sĩ Đa Thức Bất Khả Quy Trên Trường Zp Thuật Toán Berlekamp Và Phân Tích Đa Thức Trên Trường Q

Luận văn quan tâm đến bài toán phân tích đa thức với hệ số nguyên thành nhân tử bất khả quy trên Q. Đây là một trong những bài toán quan trọng nhất của Lí thuyết đa thức. Ta biết rằng bài toán xét tính bất khả quy của đa thức trên Q có liên quan mật thiết với bài toán xét tính bất khả quy của đa thức trên trường hữu hạn. Cho f(x) là đa thức với hệ số nguyên. Nếu tồn tại một số nguyên tố p sao cho khi chuyển vào Zp[x] bậc của đa thức f(x) không đổi và f(x) bất khả quy trên Zp, thì f(x) là bất khả quy trên Q. Chú ý rằng điều ngược lại là không đúng. D. Hilbert đã chỉ ra một đa thức bậc 4 bất khả quy trên Q nhưng khả quy trên mọi trường Zp. Quan hệ trên về tính bất khả quy trên Q và trên Zp gợi ý cho chúng ta nghĩ đến việc tìm một thuật toán phân tích bất khả quy của đa thức trên trường hữu hạn và sử dụng nó để tìm phân tích bất khả quy của đa thức trên Q.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn: GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn
• Tác giả: Vũ Đức Cảnh
• Số trang: 44
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên 2015

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn...va-phan-tich-da-thuc-tren-truong-q-58542.html
https://drive.google.com/uc?id=1Z9lLdxhH3VJlrW6izc9Vc2ll0W1uI85l
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1