Luận Văn Thạc Sĩ Đa Thức Cantor Và Định Lý Fueter-Pólya

Một hàm đa thức F : R 2 → R được gọi là một đa thức xếp trên N 2 0 nếu F hạn chế xuống N 2 0 cho ta một song ánh từ N 2 0 tới N0. Cantor đã xây dựng tường minh hai đa thức xếp bậc hai như vậy. Sau đó Fueter cùng với Pólya dùng phương pháp lý thuyết số giải tích đã chứng minh rằng nếu F là một đa thức xếp bậc hai trên N 2 0 thì F = C1 hoặc F = C2. Mục đích của luận văn này là tìm hiểu chứng minh của Vsemirnov chỉ dùng luật thuật nghịch bậc hai và định lý Dirichlet về số nguyên tố trong cấp số cộng (và một số lập tương đối sơ cấp) cho định lý này của Fueter và Pólya. Người ta cũng giả thuyết rằng nếu F là một đa thức xếp (bậc tùy ý) thì F = C1 hoặc F = C2. Giả thuyết này đến nay vẫn còn mở.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Duy Tân
• Tác giả: Nguyễn Quang Tuấn
• Số trang: 39
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên 2018

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/Chi-tiet/da-thuc-cantor-va-dinh-ly-fueter-polya-61261.html
https://drive.google.com/uc?id=13TFUlVEzFbzK5AMGPhRL3y2PBjuWdR92
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1