Luận Văn Thạc Sĩ Đa Thức Chia Đường Tròn Và Ứng Dụng

Đa Thức Chia Đường Tròn Và Ứng Dụng​

Luận văn gồm 3 chương. Các kiến thức chuẩn bị về số phức và đa thức được nhắc lại trong Chương 1. Phần đầu của Chương 2 dành để trình bày một số tính chất quan trọng của đa thức chia đường tròn. Chúng tôi chứng tỏ rằng xn ư 1 = Y d|n Φd(x) (Định lí 2.3.3), và từ đó ta suy ra Φn(x) có các hệ số đều nguyên (Hệ quả 2.3.5). Hơn nữa, nếu x ∈ Z và p là một ước nguyên tố của Φn(x) thì p ≡ 1 (mod n) hoặc p|n (Định lí 2.3.11). Phần cuối Chương 2 trình bày một số ứng dụng của đa thức chia đường tròn để chứng minh lại một Định lý của Dirichlet và giải quyết một số bài toán thi học sinh giỏi toán quốc tế liên quan đến phương trình nghiệm nguyên và đánh giá số ước của một số tự nhiên. Chương 3 trình bày một số phương pháp chứng minh tính bất khả quy trên Q của đa thức chia đường tròn

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Lê Thị Thanh Nhàn
• Tác giả: Nguyễn Thị Thùy Ninh
• Số trang: 44
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Thái Nguyên 2013

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/chi-tiet/da-thuc-chia-duong-tron-va-ung-dung-40512.html
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1