Với mỗi số nguyên dương n, e 2πi/n là nghiệm của một đa thức chia đường tròn nên là một số đại số. Do đó cos 2π n = 1 2 (e 2πi/n +e −2πi/n ) là một số đại số. Nói cách khác cos 2π n là nghiệm của một đa thức với hệ số hữu tỷ nào đó. Việc tìm đa thức cực tiểu Ψn (x) của cos 2π n là một câu hỏi tự nhiên, đã và đang được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu. Nghiên cứu đầu tiên về đa thức cực tiểu Ψn (x) được thực hiện bởi D. H. Lehmer vào năm 1933, ông đã đưa ra phương pháp để xây dựng các đa thức Ψn (x) từ đa thức chia đường tròn. Năm 1993, W. Watkins và J. Zeitlin đưa ra một phương pháp khác để tìm đa thức cực tiểu Ψn (x) nhờ sử dụng các đa thức Chebychev loại I. Sau đó D. Surowski và P Luận văn thạc sĩ toán học Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp Người hướng dẫn: TS Đoàn Trung Cường Tác giả: Tô Duy Hiển Số trang: 54 Kiểu file: PDF Ngôn ngữ: Tiếng Việt Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên 2018 Link Download http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/Chi-tiet/da-thuc-cuc-tieu-cua-cos-2πn-61354.html https://drive.google.com/uc?id=1o5Vn0804eZQy8CkfstCq0yGlRRlRo7Orhttps://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1
