Luận Văn Thạc Sĩ Đa Thức Hilbert Và Chiều Noether Cho Môđun Artin

Đa Thức Hilbert Và Chiều Noether Cho Môđun Artin​

Một phương pháp hữu hiệu để nghiên cứu các môđun hữu hạn sinh trên vành địa phương là sử dụng các kết quả tương ứng của môđun phân bậc hữu hạn sinh trên vành phân bậc Noether. Chẳng hạn, với một môđun phân bậc hữu hạn sinh L n∈Z Mn trên một vành phân bậc chuẩn Noether L n∈Z Rn, hàm độ dài `R0 (Mn) là đa thức khi n đủ lớn. Từ đó người ta có thể suy ra rằng nếu (R, m) là vành giao hoán Noether địa phương và M là R-môđun hữu hạn sinh thì hàm độ dài `R(M/q nM) là một hàm đa thức với mỗi iđêan m-nguyên sơ q. Hơn nữa, chiều Krull dim M của M chính là bậc của đa thức `R(M/q nM) và cũng là số tự nhiên t bé nhất sao cho tồn tại t phần tử x1, . . . , xt ∈ m để `(M/(x1, . . . , xt)M) < ∞.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Lê Thị Thanh Nhàn
• Tác giả: Vũ Việt Hưng
• Số trang: 47
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Thái Nguyên 2012

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn...t-va-chieu-noether-cho-modun-artin-36777.html
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1