Luận Văn Thạc Sĩ Đạo Hàm Tiếp Liên Bậc Hai Và Ứng Dụng Trong Các Bài Toán Tối Ưu

Đạo Hàm Tiếp Liên Bậc Hai Và Ứng Dụng Trong Các Bài Toán Tối Ưu​

Trong nửa thế kỷ qua, bài toán tối ưu đa trị được quan tâm rộng rãi và các khái niệm khác nhau về đạo hàm đã được đề xuất và áp dụng để thiết lập các điều kiện tối ưu. Việc đưa ra điều kiện cần và đủ tối ưu FritzJohn cho bài toán tối ưu đa trị là một bước tiến lớn trong nghiên cứu đối với lớp bài toán này. Gần đây, điều kiện tối ưu bậc hai cho bài toán tối ưu véc tơ và vô hướng đã được nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu. Trong các nghiên cứu về điều kiện tối ưu bậc hai cho bài toán tối ưu véc tơ và vô hướng, dễ nhận thấy rằng tập tiếp liên bậc hai được giới thiệu bởi Aubin [2] và nón tiếp liên tiệm cận bậc hai được giới thiệu bởi Penot [17] có vai trò quan trọng. Theo [7], Gutiérrez và đồng tác giả đã đề xuất khái niệm mới về đạo hàm bậc hai theo hướng, nó tách biệt được khái niệm đạo hàm tiệm cận Hadamard và đạo hàm tiệm cận Dini của hàm mục tiêu, từ đó thiết lập các điều kiện cần và đủ tối ưu thông qua tập tiếp liên bậc hai và nón tiếp liên tiệm cận bậc hai đối với tập chấp nhận được. Jiménez và Novo [13] đã nghiên cứu về điều kiện cần và đủ tối ưu bậc hai cho bài toán tối ưu véc tơ theo quan điểm của tập tiếp liên bậc hai và nón tiếp liên tiệm cận bậc hai.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Quang Huy
• Tác giả: Dương Thu Hoài
• Số trang: 40
  
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học sư phạm Hà Nội 2 2017

Link Download
http://thuvien.hpu2.edu.vn/index.ph...eu&op=Tin-hoc/Microsoft-PowerPoint-2007-12731
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1