Luận Văn Thạc Sĩ Định Lý Tách Tập Lồi Và Ứng Dụng Trong Tối Ưu

Định Lý Tách Tập Lồi Và Ứng Dụng Trong Tối Ưu​

Giải tích lồi là môn cơ bản của giải tích hiện đại, có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học ứng dụng nói chung, và trong tối ưu hóa nói riêng. Một trong những vấn đề trung tâm của giải tích lồi là các định lý tách. Về bản chất, định lý tách trả lời câu hỏi rằng một phần tử có thuộc tập lồi hay không, và nếu không thuộc thì nó sẽ mang tính chất gì? Đây là câu hỏi về liên thuộc, một vấn đề cơ bản của toán học. Ta có thể hình dung tập lồi đó là tập hợp nghiệm của một hệ phương trình đại số, tích phân,tập nghiệm của một bài toán tối ưu, . . . Nếu phần tử đó thuộc tập lồi, thì vấn đề liên thuộc được giải quyết. Trái lại, nếu câu trả lời là không, thì sẽ xảy ra điều gì? Điều này giải thích vì sao các định lý tách thuộc loại các định lý chọn và là công cụ rất mạnh, thường được dùng để chứng minh sự tồn tại của một đối tượng trong nhiều vấn đề thuộc lĩnh vực khác nhau.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn: GS. TSKH. Lê Dũng Mưu
• Tác giả: Phùng Thu Hường
• Số trang: 52
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Khoa Học Tự Nhiên 2017

Link Download
http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/62448
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1