Luận Án Tiến Sĩ Độ Trơn, Tính Giải Tích, Tính Chính Quy Gevrey Của Nghiệm Của Phương Trình Nửa Tuyến Tính Elliptic

Độ Trơn, Tính Giải Tích, Tính Chính Quy Gevrey Của Nghiệm Của Phương Trình Nửa Tuyến Tính Elliptic Suy Biến​

Từ buổi sơ khai của lý thuyết phương trình đạo hàm riêng, người ta đã quan tâm tới tính chất định tính của nghiệm của phương trình hay hệ phương trình đạo hàm riêng, trong đó độ trơn và tính giải tích được nhiều nhà toán học quan tâm đặc biệt. Độ trơn của nghiệm được mô tả trong các lớp toán tử hypoelliptic. Lý thuyết các toán tử tuyến tính hypoelliptic được bắt đầu trong những công trình của N. A. Kolmogorov [27], H. Weyl [40], L. Schwartz [32], L. Hormander [25]. Người ta đã thiết lập được điều kiện cần và đủ để toán tử vi phân với hệ số hằng P(D) là hypoelliptic, nhưng vấn đề trở nên khá phức tạp nếu toán tử P(x;D) có hệ số biến thiên. Hiện nay, mới chỉ có các điều kiện đủ để xác định tính hypoelliptic của một số các lớp toán tử đặc biệt, chẳng hạn như lớp toán tử với lực không đổi, lực biến thiên chậm, toán tử loại chính trong các công trình của Yu.V. Egorov [11], L. Hormander [24].

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Phương trình vi phân và tích phân
• Người hướng dẫn khoa học: PGS TSKH Nguyễn Minh Trí
• Tác giả: Võ Thị Thu Hiền
• Số trang: 126
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Viện Toán học 2011

Link Download
http://math.ac.vn/training/index.ph...antsvothithuhien&catid=354&Itemid=744&lang=vi
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1