Luận Văn Thạc Sĩ Đồng Nhất Thức Liouville Và Ứng Dụng

Trong danh sách mười tám bài báo được xuất bản giữa những năm 1858 và 1865, Liouville đã khám phá và giới thiệu một phương pháp rất đặc biệt và hiệu quả về lý thuyết số mà từ đó có thể suy ra được rất nhiều kết quả. Ngày nay, chúng ta gọi các kết quả này là các đồng nhất thức Liouville. Các đồng nhất thức này bao hàm nội dung phát biểu của rất nhiều định lí số học. Kết quả về vấn đề này được Liouville xuất bản trong một chuỗi 90 bài báo.
Theo Liouville, nhiều công thức, định lí số học được đưa ra bởi các nhà toán học như Jacobi, Kronecker và các nhà toán học khác phải tuân theo một nguyên lý số học cơ bản. Ví dụ, với công thức về số cách biểu diễn một số nguyên dương thành tổng của 4 số bình phương, mà được suy ra từ công trình của Jacobi về hàm Elliptic, có thể được chứng minh hoàn toàn bởi các kiến thức số học cơ bản. Điều này không có nghĩa là đánh giá thấp việc sử dụng phân tích, lý thuyết số phức, dạng mô đun, hàm Elliptic và hàm Theta trong việc chứng minh các công thức số học mà chỉ để nhận ra rằng các công thức này là công thức cơ bản.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Nông Quốc Chinh
• Tác giả: Vũ Thị Hương
• Số trang: 48
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên 2019

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/Chi-tiet/dong-nhat-thuc-liouville-va-ung-dung-135815.html
https://drive.google.com/uc?id=1eQzylzShPEHu5Pqie7BjISYbn0ADcrkg
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1