Nội dung của luận văn là trình bày lại bài báo “An isoperimetric inequality for logarithmic capacity of polygons” của các tác giả Alexander Yu. Solynin và Victor A. Zalgaller. Bài báo này chứng minh bài toán được đưa ra bởi Polya và Szego: Dung lượng loga của n-giác đều là nhỏ nhất trong các dung lượng loga của n-giác với diện tích không đổi. Năm 1951, Polya và Szego đã sử dụng phép đối xứng Steiner để chứng minh bài toán trong trường hợp n = 3, 4. Với n ≥ 5, phương pháp này không giải quyết được. Năm 2004, Alexander Yu. Solynin và Victor A. Zalgaller đã chứng minh được bài toán trong trường hợp tổng quát n ≥ 3 qua bài báo “An isoperimetric inequality for logarithmic capacity of polygons”. Ý tưởng chứng minh của bài báo này là quay về phương pháp cổ điển tìm diện tích của một đa giác: chia một đa giác thành các tam giác và sử dụng tính chất cộng tính của diện tích Luận văn thạc sĩ toán học Chuyên ngành Toán giải tích Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Văn Đông Tác giả: Võ Thị Lương Số trang: 61 Kiểu file: PDF Ngôn ngữ: Tiếng Việt Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 2011 Link Download https://dlib.hcmue.edu.vn/handle/SPHCM/18313 https://drive.google.com/file/d/14Z6xz6y5V6pxKMmNSc8j2UFwzh3OvuAAhttps://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1
