Luận Văn Thạc Sĩ G-Khung Chính Xác Trong Không Gian Hilbert

G-Khung Chính Xác Trong Không Gian Hilbert​

Khái niệm khung lần đầu tiên được giới thiệu bởi Duffin và Schaeffer [4] để nghiên cứu một vài bài toán về chuỗi Fourier không điều hòa vào năm 1952, sau đó được giới thiệu lại vào năm 1986 bởi Daubechies, Grossmann, và Meyer [3] và từ đó trở đi được nghiên cứu rộng rãi. Khung là tập hợp các véctơ trong không gian Hilbert H với tính chất là mỗi véctơ trong không gian đều có thể biểu diễn thông qua các phần tử của khung và biểu diễn đó không nhất thiết duy nhất. Khung được sử dụng nhiều trong xử lý tín hiệu và hình ảnh, nén dữ liệu, lý thuyết mẫu, lý thuyết lượng tử. Trong những năm gần đây, đã có nhiều thành tựu trong việc ứng dụng cơ sở Riesz và rất nhiều nghiên cứu về đặc trưng và tính ổn định của cơ sở Riesz [2]. Cơ sở Riesz tương đương với khung chính xác trong không gian Hilbert, đã trở thành một công cụ lý thuyết hữu hiệu để nghiên cứu phân tích tín hiệu. Tuy nhiên, một số ứng dụng mới đã xuất hiện, mà không thể mô hình hóa được một cách tự nhiên bằng một khung hoặc một cơ sở Riesz, vì vậy một số tác giả đã đưa ra một số các khái niệm khung suy rộng như giả khung (pseudoframe) [5], khung của các không gian con (frame of subspaces) [1]. Tất cả các khái niệm khung suy rộng này đều hữu ích trong nhiều ứng dụng.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Quỳnh Nga
• Tác giả: Đỗ Thị Hoa
• Số trang: 59
  
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học sư phạm Hà Nội 2 2017

Link Download
http://thuvien.hpu2.edu.vn/index.ph...eu&op=Tin-hoc/Microsoft-PowerPoint-2007-12730
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1