Luận Văn Thạc Sĩ Giá Trị Nguyên Tố Của Đa Thức Bất Khả Quy

Giá Trị Nguyên Tố Của Đa Thức Bất Khả Quy​

Một cách độc lập nó được phát biểu lại bởi Schinzel, nói về tác động của đa thức bất khả quy f(x) ∈ Z[x] (mà tập các giá trị f(Z + ) không có ước số chung lớn hơn 1) biểu diễn vô hạn các nguyên tố. Trong trường hợp này, vấn đề dẫn đến việc quan tâm đến các số nguyên tố sinh ra từ các đa thức bất khả quy. Giả thuyết này vẫn là một trong những vấn đề lớn chưa được giải quyết trong lý thuyết số khi bậc của f lớn hơn một (Lưu ý khi f là đa thức bậc nhất, giả thuyết đó là đúng). Không khó để thấy rằng mệnh đảo của giả thuyết của Buniakowski là đúng. Một cách cụ thể hơn, nếu một đa thức biểu diễn vô hạn các số nguyên tố, thì nó là một đa thức bất khả quy. Để thấy điều này, chúng ta hãy cố gắng để phân tích ra thừa số f(x) = g(x)h(x) với g(x) và h(x) trong Z[x] có bậc dương. Thực tế, do f(x) lấy vô hạn giá trị nguyên tố, nên một trong hai g(x) hoặc h(x) nhận vô hạn giá trị ±1. Đây là một mâu thuẫn, bởi vì một đa thức có bậc dương chỉ có thể có nhận một giá trị tại hữu hạn lần.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Lê Thị Thanh Nhàn
• Tác giả: Nguyễn Thị Linh
• Số trang: 44
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Thái Nguyên 2014

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/chi-tiet/gia-tri-nguyen-to-cua-da-thuc-bat-kha-quy-53165.html
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1