Luận Án Tiến Sĩ Hàm Giá Trị Tối Ưu Và Ánh Xạ Nghiệm Hữu Hiệu Trong Các Bài Toán Tối Ưu Véc Tơ Có Tham Số

Hàm Giá Trị Tối Ưu Và Ánh Xạ Nghiệm Hữu Hiệu Trong Các Bài Toán Tối Ưu Véc Tơ Có Tham Số​

Luận án này trình bày một số kết quả mới về tính ổn định nghiệm và độ nhạy nghiệm của các bài toán tối ưu véctơ có tham số. Luận án có 4 chương. Hai chương đầu nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các bài toán tối ưu véctơ nửa vô hạn. Hai chương sau khảo sát độ nhạy nghiệm của một số bài toán tối ưu véctơ dạng tổng quát.
Chương 1 nghiên cứu các điều kiện cần và đủ cho tính chất nửa liên tục trên và nửa liên tục dưới của ánh xạ nghiệm hữu hiệu trong bài toán tối ưu véctơ nửa vô hạn.
Chương 2 thiết lập điều kiện đủ cho tính chất giả-Lipschitz của ánh xạ nghiệm hữu hiệu trong bài toán tối ưu véctơ nửa vô hạn lồi.
Chương 3 đưa ra các công thức tính đạo hàm trên-đồ-thị Clarke suy rộng của hàm giá trị tối ưu cho bài toán tối ưu véctơ trong các trường hợp sau: a) bài toán không có ràng buộc, b) bài toán có ràng buộc tổng quát, c) bài toán tối ưu nửa vô hạn.
Chương 4 thiết lập các công thức tính đối đạo hàm Fréchet của hàm giá trị tối ưu trong các bài toán tối ưu véctơ thuộc các dạng sau: a) bài toán có tập ràng buộc được xác định bởi một ánh xạ đa trị, b) bài toán có ràng buộc toán tử, c) bài toán có tập ràng buộc được mô tả bởi hữu hạn hoặc vô hạn các hàm số thực.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Lý thuyết tối ưu
• Người hướng dẫn khoa học: GS TSKH Nguyễn Đông Yên, TS Nguyễn Quang Huy
• Tác giả: Thái Doãn Chương
• Số trang: 115
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Viện Toán học 2011

Link Download
http://math.ac.vn/training/index.ph...tsthaidoanchuong&catid=354&Itemid=744&lang=vi
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1