Luận Văn Thạc Sĩ Khái Niệm Dầy Đặc Trong Đại Số Theo Nghĩa Tôpô Và Một Số Ứng Dụng

Trong đại số không giao hoán có khái niệm dày đặc và “định lý dày đặc” về vành nguyên thuỷ do Jacobson và Chevalley chứng minh làm cơ sở để chứng minh định lý Kaplansky-Amitsur về đại số nguyên thuỷ trong PI đại số,định lý dày đặc đã đặt nền móng trong việc xây dựng cấu trúc đại số đơn, đồng thời mở ra những hướng nghiên cứu mới trong toán học. Tuy nhiên trong sách PI-đại số của tác giả Nathan Jacobson việc chứng minh định lý Kaplansky-Amitsur có sử dụng kết quả: f là đa thức trong K{X}, ánh xạ (l1,l2,…,ln)  f (l1,l2,…,ln) với li   L End VF là liên tục trong tôpô hữu hạn và nếu f là đồng nhất thức trên tập dày đặc trong L thì f là đồng nhất thức trên L mà không được trình bày và chứng minh rõ ràng.Cũng như vậy trong chứng minh định lý Formanek về đa thức tâm trên đại số ma trận tác giả của sách PI-đại số cũng chỉ áp dụng các tính chất của tôpô Zariski mà không có chứng minh.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn: PGS.TS Bùi Tường Trí
• Tác giả: Nguyễn Vũ Thanh
• Số trang: 56
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 2006

Link Download
https://dlib.hcmue.edu.vn/handle/SPHCM/15585
https://drive.google.com/uc?id=1RoWvIWMMmBfiSwRNEgTUYo8dE-0y3BPz
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1