Luận Văn Thạc Sĩ Không Gian Sobolev Nghiệm Yếu Của Phương Trình Elliptic

Không Gian Sobolev Nghiệm Yếu Của Phương Trình Elliptic​

Một số phương trình elliptic cấp hai thường được suy ra từ các định luật bảo toàn. Do đó, nghiệm của phương trình này có thể được mở rộng, không nhất thiết thuộc lớp C 2 , mà chỉ cần thuộc lớp W1,2 và thỏa mãn một đẳng thức tích phân với mọi hàm thử v thuộc lớp W 1,2 0 .
Dựa trên các tài liệu [1], [2], luận văn đã trình bày một cách hệ thống lý thuyết lớp nghiệm suy rộng cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai dạng bảo toàn.
Luận văn gồm hai chương I và II.
Trong chương I, luận văn trình bày các không gian Sobolev Wk,p (Ω) và W k,p 0 (Ω) cùng các định lý nhúng.
Chương II là nội dung chính của luận văn, trong đó trình bày khái niệm nghiệm yếu của phương trình, nghiệm yếu của bài toán Dirichlet và định lý về sự tồn tại và duy nhất nghiệm yếu. Luận văn cũng trình bày độ trơn của nghiệm yếu trong đó khẳng định: khi các hệ số vế phải của phương trình cho trước trên biên thuộc lớp C ∞ (∂Ω) thì nghiệm yếu u(x) sẽ khả vi vô hạn trong Ω.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành toán ứng dụng
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Hà Tiến Ngoạn
• Tác giả: Hoàng Kim Chi
• Số trang: 49
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Thái Nguyên 2012

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn...hiem-yeu-cua-phuong-trinh-elliptic-35193.html
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1