Luận Văn Thạc Sĩ Lý Thuyết Sự Xác Định Duy Nhất Các Hàm Phân Hình

Lý Thuyết Sự Xác Định Duy Nhất Các Hàm Phân Hình​

Lý thuyết về sự xác định duy nhất các hàm phân hình nghiên cứu những điều kiện mà tồn tại duy nhất một hàm phân hình thỏa mãn các điều kiện này. Ta đã biết các đa thức được xác định bởi các không điểm của nó ( sai khác một nhân tử hằng ), nhưng điều đó không đúng đối với hàm nguyên và hàm phân hình siêu việt. Ví dụ như hai hàm ze và ze− nhận chung các điểm 1,0,±∞. Do đó việc xác định duy nhất các hàm phân hình là đề tài hấp dẫn và phức tạp. Trong lĩnh vực này, lý thuyết phân bố giá trị được xây dựng bởi Nevanlinna trở thành một công cụ chính cho việc nghiên cứu. Nevanlinna đã chứng minh được rằng hàm phân hình khác hằng có thể được xác định duy nhất bởi 5 điểm, nghĩa là nếu hai hàm phân hình f và g nhận cùng 5 giá trị thì fg≡. Chắc chắn rằng số 5 trong định lý của Nevanlinna có thể giảm xuống khi chúng ta thêm vào điều kiện. Trong luận văn này tôi sẽ trình bày một số kết quả và phương pháp khác nhau để xác định duy nhất các hàm phân hình dưới những điều kiện khác nhau.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Văn Đông
• Tác giả: Nguyễn Công Minh
• Số trang: 67
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh 2009

Link Download
http://nitroflare.com/view/2D5D7035A30D1B1
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1