Luận Văn Thạc Sĩ Môđun Chính Tắc Và Vành Gorenstein Trong Trường Hợp Chiều Cao

Môđun Chính Tắc Và Vành Gorenstein Trong Trường Hợp Chiều Cao​

Vành Gorenstein là một cấu trúc quan trọng trong đại số giao hoán và hình học đại số. Lớp các vành này có quan hệ chặt chẽ với vành chính quy, vành giao đầy đủ, vành Cohen-Macaulay theo sơ đồ
Chính quy ⇒ giao đầy đủ ⇒ Gorenstein ⇒ Cohen-Macaulay.
Grothendieck là người đầu tiên đưa ra định nghĩa và nghiên cứu về vành Gorenstein, còn tên Gorenstein được đặt theo tên của nhà toán học Daniel Gorenstein (1923 - 1992) do công trình của ông về đối ngẫu trên các đường cong đại số. Vành Gorenstein được nhiều nhà toán học nghiên cứu, có thể kể đến các công trình của Macaulay, Serre, Grothendieck hay Bass. Trong đó, Bass là một trong những người có đóng góp nhiều nhất trong việc nghiên cứu vành này, các định nghĩa vành Gorenstein trong các tài liệu hiện nay hầu hết là của ông (xem thêm trong bài báo [4] của Huneke). Có nhiều cách để định nghĩa vành Gorenstein, trong đó tiêu biểu là thông qua tính hữu hạn của chiều nội xạ. Trong luận văn, chúng tôi chọn cách định nghĩa thông qua môđun chính tắc bởi nó có liên hệ chặt chẽ với lý thuyết đối ngẫu trên phạm trù các môđun.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Đoàn Trung Cường
• Tác giả: Lê Mạnh Cửu
• Số trang: 46
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Thái Nguyên 2014

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn...enstein-trong-truong-hop-chieu-cao-42909.html
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1