Luận Văn Thạc Sĩ Một Số Kết Quả Về Điều Kiện Đủ Biến Phân Cho Cực Tiểu Địa Phương

Một Số Kết Quả Về Điều Kiện Đủ Biến Phân Cho Cực Tiểu Địa Phương​

Điều kiện cực trị bậc nhất và bậc hai đóng vai trò quan trọng trong tối ưu số, bởi vì chúng đưa ra những gợi ý tốt cho việc xây dựng và phân tích các thuật toán giải các bài toán tối ưu ([2],[3]). Đặc biệt, điều kiện đủ bậc hai cho cực trị địa phương không những được sử dụng để nghiên cứu tính ổn định nghiệm mà còn được dùng để khảo sát sự hội tụ của các thuật toán tối ưu ([1], [3]). Do đó, điều kiện tối ưu nói chung và điều kiện đủ bậc hai cho cực trị địa phương nói riêng luôn thu hút được sự quan tâm của nhiều nhà toán học ([1], [2], [3], [4], [7]). Điều kiện đủ cổ điển cho cực trị địa phương của hàm khả vi liên tục hai lần là ma trận Hesse xác định dương tại điểm dừng. Tính xác định dương làm cho hàm lồi mạnh quanh điểm cực tiểu và do đó bài toán được xét có thể chuyển về bài toán tối ưu lồi. Bài toán cực tiểu có ràng buộc dường như không có hy vọng địa phương hóa là bài toán tối ưu lồi, bởi tập chấp nhận được thường là không lồi.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Quỳnh Trang
• Tác giả: Phạm Thị Thu Trang
• Số trang: 43
• File PDF-TRUE
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Vinh 2023

Link download
https://drive.google.com/file/d/1uCr-UKvdL3Mju0BAd7AC-EzYt7MJJa5a
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1