Luận Án Tiến Sĩ Một Số Kết Quả Về Tính Dưới Chính Quy Mêtric Trong Giải Tích Biến Phân Và Ứng Dụng

- Thiết lập được công thức tính đạo hàm đồ thị cho một lớp ánh xạ nón pháp tuyến với điều kiện chuẩn hóa dưới chính quy mêtric. Đồng thời, sử dụng công thức này, thu được các công thức tính đạo hàm đồ thị của ánh xạ nghiệm và đặc trưng được tính ổn định tĩnh lặng cô lập cho một lớp phương trình suy rộng. Kết quả của chúng tôi hợp nhất được nhiều kết quả quan trọng theo hướng nghiên cứu này.
- Thiết lập được đặc trưng của cực tiểu địa phương ổn định xiên cho lớp bài toán tối ưu không ràng buộc với hàm mục tiêu chính quy gần kề và liên tục dưới vi phân thông qua tính xác định dương đều của đạo hàm đồ thị dưới gradient của hàm mục tiêu. Thay vì sử dụng dưới vi phân bậc hai, ở đây chúng tôi đã sử dụng đạo hàm dưới gradient để nghiên cứu tính ổn định xiên. Đây là cách tiếp cận mới, chưa từng được sử dụng bởi các tác giả trước đó. Hơn nữa, chúng tôi chứng minh được rằng giả thiết chính quy gần kề là thiết yếu cho cả điều kiện cần và điều kiện đủ.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán Giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Huy Chiêu, PGS. TS. Đinh Huy Hoàng
• Tác giả: Lê Văn Hiển
• Số trang: 118
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Vinh 2019

Link Download
http://luanvan.moet.edu.vn/?page=1.13&view=33395
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1