Luận Án Tiến Sĩ Một Số Lược Đồ Xấp Xỉ Cho Phương Trình Vi Phân Ngẫu Nhiên Với Hệ Số Không Chính Qui

- Chứng minh được tính tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình vi phân ngẫu nhiên có hệ số dịch chuyển liên tục Lipschitz địa phương và hệ số khuếch tán liên tục Holder địa phương.;
- Xây dựng các lược đồ xấp xỉ dạng khống chế hệ số cho lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên có hệ số tăng trên tuyến tính, chứng minh được tốc độ hội tụ của phương pháp không thua kém so với các kết quả tương tự trước đó.
- Cải tiến xấp xỉ của Yamada-Watanabe, từ đó chứng minh được tính ổn định theo mô men cho nghiệm của lớp phương trình vi phân ngẫu nhiên có hệ số Lipschitz một phía với hệ số âm. Trên cở sở đó, phát triển phương pháp khống chế cho lược đồ xấp xỉ để lược đồ xấp xỉ bảo toán tính ổn định theo mô men nhưng không làm giảm tốc độ hội tụ.
- Giới thiệu thêm một phương pháp xấp xỉ Milstein dạng nửa ẩn cho hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên biểu diễn hệ điểm không va chạm dạng Dyson, đảm bảo tính không va chạm của hệ điểm, chứng minh được tốc độ hội tụ của lược đồ là tốt hơn lược đồ Euler trong một số trường hợp.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Ngô Hoàng Long, TS. Nguyễn Hồng Hải
• Tác giả: Lương Đức Trọng
• Số trang: 122
• Kiểu file: PDF_TRUE
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự 2022

Link Download
https://luanvan.moet.gov.vn/?page=1.13&view=41060
https://drive.google.com/file/d/1rksEonSv2AySu027cYRzA0s9G1RaaplP
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1