Luận Văn Thạc Sĩ Một Số Mở Rộng Của Bất Đẳng Thức Euler Và Ứng Dụng

Năm 1897, tại cuộc thi toán của Hội Toán học và Vật lý Loránd Eotvos, Giáo sư L. F. Fejér, vào thời điểm đó vẫn là một sinh viên, đã sử dụng hệ quả thú vị sau đây của định lý hình học sơ cấp nổi tiếng của Euler: Nếu R là bán kính đường tròn ngoại tiếp và r là bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác thì R ≥ 2r. Bất đẳng thức này gọi là bất đẳng thức Euler. Bất đẳng thức này dễ dàng suy ra từ định lý Euler d 2 = R2 − 2Rr với d là khoảng cách giữa hai tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác. Vì d 2 ≥ 0 nên R ≥ 2r. Đẳng thức xảy ra nếu và chỉ nếu hai đường tròn đồng tâm, tức là tam giác đó là tam giác đều.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn: PGS. TS. Tạ Duy Phượng
• Tác giả: Hoàng Minh An
• Số trang: 69
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên 2018

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn...ua-bat-dang-thuc-euler-va-ung-dung-61206.html
https://drive.google.com/uc?id=1q4ZMf7hxujlShFTAi7GdeN--fbQmskII
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1