Luận Văn Thạc Sĩ Một Số Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức

Một Số Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức​

Hệ thống lại các bất đẳng thức cổ điển và quan trọng thường được dùng trong chứng minh bất đẳng thức, kèm theo các ví dụ vận dụng các bất đẳng thức này. Chứng minh các bất đẳng thức:AM-GM, Nesbit, Schur bằng phương pháp dồn biến. Đã đưa ra các kĩ thuật thường được sử dụng trong phương pháp:biến đổi đại số, sử dụng hàm số,sử dụng dãy số.Trong từng phần đều đưa ra hệ thống các ví dụ minh họa cho phương pháp và qua đó hình thành nên kĩ năng sử dụng phương pháp này. Chứng minh các bất đẳng thức:AM-GM, Bernouli, Jensen, Karamata, Fuchs, Petrovic bằng sử dụng hàm số. Chứng minh các bài toán bất đẳng thức bằng sử dụng bất đẳng thức tiếp tuyến và bất đẳng thức cát tuyến đối với hàm lồi, lõm và vận dụng các bất đẳng thức này khi hàm không lồi (lõm) trên miền xác định. Đặc biệt đưa ra 3 kết quả được dùng chứng minh và sáng tạo bất đẳng thức. Đồng thời cũng dẫn ra các ví dụ là các bài toán trong các kì thi toán quốc tế, quốc gia và kì thi tuyển sinh đại học sử dụng các kết quả này để chứng minh . Đưa ra một số các bài toán ở các kì thi đã từng được biết được sáng tạo dựa theo các kết quả này và sáng tạo một số các bài toán mới. Nghiên cứu và tìm hiểu cách chuyển chứng minh từ sử dụng định lí này sang sử dụng các phương pháp quen thuộc hoặc sử dụng các bất đẳng thức cổ điển.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Văn Quốc
• Tác giả: Nguyễn Thị Hồng
• Số trang: 88
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Quốc gia Hà Nội 2012

Link Download
http://dlib.vnu.edu.vn/iii/cpro/DigitalItemViewPage.external?lang=vie&sp=1023700&sp=T&sp=3&suite=def
http://sachviet.edu.vn/forums/dvd-ebook-luan -van.117 /
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1