Luận Án Tiến Sĩ Một Số Quá Trình Ngẫu Nhiên Phân Thứ Và Ứng Dụng Trong Tài Chính

Một Số Quá Trình Ngẫu Nhiên Phân Thứ Và Ứng Dụng Trong Tài Chính ​

Giới thiệu về fBm: định nghĩa và các tính chất của nó, tích phân ngẫu nhiên phân thứ giới thiệu bởi Zahle. Trình bày kết quả đã biết về xấp xỉ semimartingale của fBm và một định nghĩa cho tích phân ngẫu nhiên phân thứ như là giới hạn trong L2 (Ω) của tích phân đối với semimartingale. Chứng minh hai kiểu định nghĩa tích phân ngẫu nhiên phân thứ là trùng nhau đối với một lớp các quá trình ngẫu nhiên phù hợp. Nghiên cứu bài toán tồn tại và duy nhất nghiệm cho một vài lớp các phương trình vi phân ngẫu nhiên phân thứ có ứng dụng quan trọng trong thực hành. Nghiên cứu bài toán chọn lọc cho một hệ động lực ngẫu nhiên phân thứ tuyến tính. Trình bày về các ứng dụng của quá trình phân thứ trong tài chính và bảo hiểm: Nghiên cứu bài toán đánh giá xác suất rủi ro trong mô hình quản lý tài sản và nợ của một ngân hàng hoặc một công ty bảo hiểm. Nghiên cứu mô hình Black-Scholes phân thứ trong toán tài chính, chỉ ra bởi Shiryayev rằng mô hình thừa nhận cơ hội có độ chênh giá trị.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Trần Hùng Thao
• Tác giả: Nguyễn Tiến Dũng
• Số trang: 95
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Quốc gia Hà Nội 2011

Link Download
http://dlib.vnu.edu.vn/iii/cpro/DigitalItemViewPage.external?lang=vie&sp=1011777
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1