Luận Án Tiến Sĩ Môt Số Tích Chập Suy Rộng Với Hàm Trọng Hermite Của Các Biến Đổi Tích Phân Dạng Fourier Và Ứng Dụng

Môt Số Tích Chập Suy Rộng Với Hàm Trọng Hermite Của Các Biến Đổi Tích Phân Dạng Fourier Và Ứng Dụng​

Trình bày một số tính chất cơ bản của các biến đổi Fourier, Fourier-sine, Fourier-cosine và Hartley cùng tích chập đối với chúng. Đưa ra các ví dụ cụ thể minh họa cho các tính chất và các tích chập đã biết. Xây dựng các tích chập suy rộng mới của một số biến đổi tích phân dạng Fourier với hàm trọng Hermite. Cụ thể là: xây dựng các tích chập suy rộng đối với các biến đổi Fourier, Fourier ngược; các tích chập suy rộng liên kết giữa các biến đổi Fourier và Hartley; các tích chập suy rộng đối với các biến đổi Fourier-sine và Fourier-cosine. Sử dụng các tích chập mới đó vào việc xây dựng L1(Rd) thành các vành định chuẩn và giải một lớp phương trình tích phân với nhân là hàm Hermite (trong trường hợp đặc biệt thì nhân là các hàm dạng Gauss). Khi so sánh việc giải một số phương trình tích phân dạng chập với các tác giả thì các tác giả đó đã sử dụng định lý Wiener-Lèvy và thu được nghiệm ẩn. Ở đây, đối với mỗi phương trình được xét với một vài hạn chế áp lên vế phải, luận án đã chỉ ra điều kiện cần và đủ cho tính giải được cũng như nghiệm tường minh của chúng.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Minh Tuấn
• Tác giả: Nguyễn Thị Thu Huyền
• Số trang: 146
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại quốc gia Hà Nội 2012

Link Download
http://dlib.vnu.edu.vn/iii/cpro/DigitalItemViewPage.external?lang=vie&sp=1011798&sp=T&sp=3&suite=def
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1