Luận Văn Thạc Sĩ Một Số Tính Chất Của Ánh Xạ Đa Trị Và Ứng Dụng

Một Số Tính Chất Của Ánh Xạ Đa Trị Và Ứng Dụng​

Khái niệm về ánh xạ đa trị đã được các nhà Toán học đưa ra từ những năm đầu của thế kỉ 20 do nhu cầu phát triển của chính bản thân Toán học và nhiều lĩnh vực khoa học khác. Những định nghĩa, tính chất, sự phân lớp các ánh xạ đơn trị dần được mở rộng cho ánh xạ đa trị. Và từ đó người ta cũng tìm cách chứng minh các kết quả thu được từ đơn trị cho đa trị. Berge đã đưa ra các tính chất khác nhau của ánh xạ đa trị. Đó là tính nửa liên tục và nửa liên tục dưới của ánh xạ đa trị. Tương tự như vậy, các khái niệm lồi trên, lồi dưới, Lipschitz trên, Lipschitz dưới, Lipschitz theo khoảng cách Hausdorff cũng đươc đưa ra. Tiếp theo, tính khả vi, khả dưới vi phân của hàm số cũng được mở rộng cho hàm véctơ đa trị (hay ánh xạ đa trị) trong nhiều không gian khác nhau như Đinh Thế Lục, Nguyễn Xuân Tấn, Zowe,Tanino.... Đối với ánh xạ đa trị nhiều tác giả cũng đưa ra khái niệm khác nhau về đạo hàm. Người ta sử dụng các khái niệm đó để chỉ ra các điều kiện cần, điều kiện đủ cho các bài toán tối ưu véctơ khác nhau và từ đó xây dựng nên những lý thuyết cho tối ưu véctơ đa trị.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Toán Giải Tích
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Bá Minh
• Tác giả: Đỗ Sơn Tùng
• Số trang: 74
  
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học sư phạm Hà Nội 2 2017

Link Download
http://thuvien.hpu2.edu.vn/index.php?language=vi&nv=tailieu&op=Triet-hoc/Aristote-13705
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1