Luận Án Tiến Sĩ Một Số Tính Chất Địa Phương Và Toàn Cục Của Mặt Đối Chiều Hai Trong Không Gian Lorentz-Minkowski

Việc nghiên cứu các tính chất địa phương và toàn cục của mặt là một trong những vấn đề cơ bản của hình học vi phân. Tính chất địa phương của mặt là những tính chất liên quan đến tham số hóa địa phương của mặt, còn tính chất toàn cục là những tính chất thể hiện trên toàn bộ mặt mà không chịu sự chi phối của tham số hóa địa phương. Chúng ta đã biết, trong hình học vi phân cổ điển, một trong những công cụ cơ bản để nghiên cứu các tính chất địa phương của mặt là ánh xạ Gauss. Ánh xạ Gauss đưa đến các khái niệm độ cong bao gồm: độ cong Gauss; độ cong trung bình; độ cong chính,. . . . Với các mặt đối chiều một, mặt trong R 3 và siêu mặt trong R n , ánh xạ Gauss đã chứng tỏ là một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu tính chất địa phương của chúng. Chẳng hạn, dựa vào tính chất của độ cong chúng ta nhận được kết quả: một mặt chính quy trong R 3 là mặt rốn khi và chỉ khi nó là (một phần của) một mặt cầu hoặc (một phần của) một mặt phẳng.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Hình học và Tôpô
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Đoàn Thế Hiếu, TS. Nguyễn Duy Bình
• Tác giả: Đặng Văn Cường
• Số trang: 102
• File PDF-TRUE
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Vinh 2013

Link Download
https://drive.google.com/file/d/18K40uvQaIaskMMMpmi9cBRlzWKQt5F1Y
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1