Một Số Vấn Đề Cơ Sở Trong Giải Tích P-AdicTa biết trường các số hữu tỷ Q đóng kín với các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, tức là Q đóng kín đối với các phép toán số học. Tuy nhiên, trường Q không đầy đủ vì có những dãy Cauchy không hội tụ trong Q. Điều này làm cho việc thực hiện các phép toán về giới hạn trên Q sẽ gặp nhiều khó khăn. Do đó chúng ta cần phải mở rộng trường các số hữu tỷ Q. Khi mở rộng Q theo metric tự nhiên ta sẽ được tập số thực R. Khi đó R là một trường số đầy đủ, tức là mọi dãy Cauchy của R đều hội tụ trong R. Ta gọi việc mở rộng này là mở rộng theo phép toán giải tích. Tuy nhiên, R không đóng đại số vì đa thức bất khả quy x 2 + 1 không có nghiệm trong R. Trong thực tế, ta tiếp tục mở rộng R thành trường số C sao cho đa thức x 2 + 1 luôn có nghiệm. Việc mở rộng đơn giản nhất từ R thành C nhờ vào việc đưa thêm một đại lượng số ảo i : i 2 = −1. Ta biết C đóng với mọi phép toán số học, đầy đủ và đóng đại số. Luận văn thạc sĩ toán học Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp Người hướng dẫn khoa học: TS. Hà Trần Phương Tác giả: Cao Ngọc Diệp Số trang: 49 Kiểu file: PDF Ngôn ngữ: Tiếng Việt Đại học Thái Nguyên 2012 Link Download http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/chi-tiet/mot-so-van-de-co-so-trong-giai-tich-p-adic-35205.htmlhttps://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1
