Luận Văn Thạc Sĩ Nhóm Con Của Nhóm Tuyến Tính Tổng Quát Trên Vành Chính Quy Giao Hoán

Sự mô tả cấu trúc của dàn những nhóm con trong nhóm tuyến tính đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết nhóm cổ điển. Đã có định lý của Tits mô tả tất cả các nhóm con của nhóm GLn(K) các ma trận khả nghịch trên thể K chứa nhóm con Bn(K) các ma trận tam giác trên. Năm 1976, Z.I. Borevich đã nghiên cứu dàn các nhóm con của nhóm tuyến tính tổng quát GLn(K) trên trường K chứa nhóm con Dn(K) các ma trận đường chéo. Một điều rất thú vị là đối với mọi trường K thỏa card(K) ≥ 7, dàn này hữu hạn và không phụ thuộc vào trường K. Hơn nữa, trong tất cả những trường hợp này các nhóm con Bn(K), Dn(K) đều thỏa một tính chất chung là: mỗi một nhóm con của nhóm GLn(K) đều nằm giữa một nhóm con nào đó và chuẩn hóa tử của nó.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn: PGS. TS. Bùi Xuân Hải
• Tác giả: Lê Thanh Phúc
• Số trang: 65
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh 2011

Link Download
https://dlib.hcmue.edu.vn/handle/SPHCM/15637
https://drive.google.com/uc?id=1SHoFtYAxOsaAgzDRFuSV-g1v_7WYxqjZ
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1