Luận Văn Thạc Sĩ Những Ứng Dụng Của Các Định Lý Sylow Trong Lý Thuyết Nhóm Hữu Hạn

Discussion in 'Chuyên Ngành Đại Số Và Lý Thuyết Số' started by quanh.bv, Apr 22, 2022.

  1. quanh.bv

    quanh.bv Administrator Quản Trị Viên

    upload_2022-4-22_0-35-48.png
    Trong lý thuyết nhóm hữu hạn, một định lý quan trọng và nổi tiếng là Định lý Lagrange: “ Với một nhóm hữu hạn cấp , mọi nhóm con của đều có cấp là ước của ”. Ngược lại, nếu là một ước nguyên dương của cấp của một nhóm hữu hạn , có luôn tồn tại một nhóm con cấp d của nhóm hay không? Trả lời cho câu hỏi này là không, chẳng hạn nhóm thay phiên 4 có cấp 12, nhưng không có nhóm con cấp 6 nào. Tuy nhiên, nếu d là một lũy thừa của một số nguyên tố , thì Định lý Sylow khẳng định sự tồn tại của những nhóm con cấp d. Các Định lý Sylow cùng với các -nhóm con Sylow có nhiều ứng dụng sâu sắc và hiệu quả trong lý thuyết nhóm, chẳng hạn: xác định và phân loại đẳng cấu nhóm hữu hạn, khảo sát một số tính chất của nhóm như tính giao hoán, tính đơn, tính giải được,…
    • Luận văn thạc sĩ toán học
    • Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
    • Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Ngọc Châu
    • Tác giả: Lê Thị Thanh Tâm
    • Số trang: 43
    • Kiểu file: PDF_TRUE
    • Ngôn ngữ: Tiếng Việt
    • Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng 2018
    Link Download
    http://thuvien.ued.udn.vn:8080/dspace/handle/TVDHSPDN_123456789/54771
    https://drive.google.com/file/d/1iRDack6mC-ErdhXVTXrrGgkXpIxlscUb
    https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1
     

Share This Page