Luận Văn Thạc Sĩ Nửa Nhóm Số Với Tập Apéry Có Biểu Diễn Duy Nhất

Nửa Nhóm Số Với Tập Apéry Có Biểu Diễn Duy Nhất​

Một nửa nhóm số là một tập con S chứa 0 của tập hợp các số tự nhiên N sao cho S đóng kín đối với phép cộng và N \ S là một tập hợp hữu hạn. Nói cách khác, S là một nửa nhóm số nếu S là một vị nhóm con của vị nhóm cộng các số tự nhiên N mà phần bù của S trong N là hữu hạn. Mỗi nửa nhóm số có duy nhất một hệ sinh tối tiểu và hệ sinh tối tiểu này luôn hữu hạn. Giả sử {n0, n1, . . . , np} là một hệ sinh tối tiểu của S xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, mỗi phần tử s ∈ S đều tồn tại một bộ gồm p + 1 số nguyên không âm (a0, a1, . . . , ap) ∈ N p+1 sao cho s = a0n0 + a1n1 + . . . + apnp Ta nói rằng phần tử s có biểu diễn duy nhất nếu bộ số (a0, a1, . . . , ap) là duy nhất. Số nguyên bé nhất trong hệ sinh tối tiểu của nửa nhóm số S được gọi là số bội của S, ký hiệu là m(S). Chú ý rằng m(S) chính là số nguyên dương bé nhất thuộc S. Số phần tử của hệ sinh tối tiểu gọi là chiều nhúng của S và ta ký hiệu e(S). Ta luôn có bất đẳng thức e(S) ≤ m(S). Khi dấu ” = ” xẩy ra thì ta nói nửa nhóm số S có chiều nhúng tối đại. Số nguyên lớn nhất không thuộc S được gọi là số Frobenius và ký hiệu là F(S).

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Thị Hồng Loan
• Tác giả: Nguyễn Quốc Tảng
• Số trang: 32
• File PDF-TRUE
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Vinh 2023

Link download
https://drive.google.com/file/d/1dvBH8Mq8lWBfOM4Pssbgd-vBYGB4iitu
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1