Luận Văn Thạc Sĩ P-Nhóm Và Ứng Dụng Trong Lý Thuyết Số

Lý thuyết nhóm nói chung và các p-nhóm nói riêng có nhiều áp dụng trong Lý thuyết số. Sở dĩ như vậy vì tập các số nguyên Z với phép cộng là một nhóm giao hoán. Thương của nhóm (Z,+) cho các nhóm con vô hạn của nó sinh ra các nhóm xyclic hữu hạn. Trong các nhóm thương này nhóm Zp (hay Z/pZ) với p là số nguyên tố đóng một vai trò đặc biệt quan trọng trong lý thuyết số. Có thể đưa vào Zp phép tính nhân giữa các lớp đồng dư theo mođun p một cách tự nhiên với phần tử đơn vị là lớp đồng dư 1(mod p) và mọi lớp đồng dư khác 0(mod p) đều có nghịch đảo trong Zp. Với hai phép tính cộng và nhân được định nghĩa, tập Zp trở thành một trường hữu hạn với p phần tử, tập các phần tử khác 0 của nó được ký hiệu là Z ∗ p . Nhờ các đặc điểm vừa nêu, tập Zp trở thành một công cụ mạnh để chứng minh nhiều sự kiện về tính chia hết trong Lý thuyết số.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn: TS Hoàng Văn Hùng
• Tác giả: Trương Bá Vấn
• Số trang: 44
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên 2016

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/Chi-tiet/p-nhom-va-ung-dung-trong-ly-thuyet-so-58531.html
https://drive.google.com/uc?id=1Xqhq7cn_aUTdwIFGhbdZMXj9UFeJNaKi
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1