Luận Văn Thạc Sĩ Số Nguyên Tố Và Đa Thức Bất Khả Quy

Số Nguyên Tố Và Đa Thức Bất Khả Quy​

Sự tương tự giữa các số nguyên tố và các đa thức bất khả quy đã là một chủ đề thống trị trong sự phát triển của lý thuyết số và hình học đại số. Có các giả thuyết chỉ ra rằng mối liên hệ đó đã vượt hơn cả sự tương tự. Ví dụ, có một giả thuyết nổi tiếng của Buniakowski được phát biểu vào năm 1854: Cho đa thức f(x) hệ số nguyên thỏa mãn ba điều kiện sau
i) Hệ số đầu của f(x) là dương;
ii) Đa thức f(x) bất khả quy trên Q;
iii) Tập các giá trị f(Z +) không có ước chung lớn hơn 1 khi đó đa thức f(x) nhận vô hạn các giá trị nguyên tố? (xem tài liệu S. Lang [2, Trang 323]).
Một cách độc lập nó được phát biểu lại bởi Schinzel, nói về tác động của đa thức bất khả quy f(x) ∈ Z[x] (mà tập các giá trị f(Z +) không có ước số chung lớn hơn 1) biểu diễn vô hạn các nguyên tố. Trong trường hợp này, vấn đề dẫn đến việc quan tâm đến các số nguyên tố sinh ra từ các đa thức bất khả quy. Giả thuyết này vẫn là một trong những vấn đề lớn chưa được giải quyết trong lý thuyết số khi bậc của f lớn hơn một (Lưu ý khi f là đa thức bậc nhất, giả thuyết đó là đúng)

• Luận văn thạc sĩ toán học,
• Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Văn Hoàng
• Tác giả: Lê Thị Hải Yến
• Số trang: 43
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Thái Nguyên 2014

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/chi-tiet/so-nguyen-to-va-da-thuc-bat-kha-quy-45170.html
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1