Luận Án Tiến Sĩ Tích Chập Suy Rộng Liên Quan Đến Các Phép Biến Đổi Tích Phân Laplace, Fourier Và Ứng Dụng

Tích Chập Suy Rộng Liên Quan Đến Các Phép Biến Đổi Tích Phân Laplace, Fourier Và Ứng Dụng​

1. Xây dựng bốn tích chập suy rộng liên quan đến các phép biến đổi Fourier cosine, Fourier sine và Laplace. Nhận được tính chất toán tử của các tích chập, đẳng thức nhân tử hóa, đẳng thức kiểu Parseval, Định lý kiểu Titchmarch. Thiết lập các bất đẳng thức kiểu Young, kiểu Saitoh đối với tích chập suy rộng Fourier cosine-Laplace với hàm trọng trong các không gian Lp(R+) và Lp(R+, ρ ) tương ứng. 2. Xây dựng hai phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Fourier cosine-Laplace Tk và kiểu tích chập suy rộng Fourier cosine-Fourier sine-Laplace Tk1,k2 với hàm trọng trong L2(R+). Nhận được Định lý kiểu Watson về điều kiện cần và đủ để các phép biến đổi tích phân là unita, điều kiện đủ để tồn tại biến đổi ngược. Định lý kiểu Plancherel về sự tồn tại một dãy hàm hội tụ theo chuẩn đến toán tử tích phân Tk1,k2 cũng được chứng minh. 3. Nhận được ứng dụng giải một số lớp phương trình tích phân, hệ phương trình tích phân, phương trình vi-tích phân trong các không gian hàm L1(R+), L2(R+) và cho công thức nghiệm dưới dạng đóng.

• Luận án tiến sĩ toán học,
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo, PGS.TS. Trịnh Tuân
• Tác giả: Lê Xuân Huy
• Số trang: 93
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Bách Khoa Hà Nội 2016

Link Download
http://luanvan.moet.edu.vn/?page=1.13&view=26572
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1