Luận Văn Thạc Sĩ Tính Bão Hòa Nguyên Tố Của Một Số Môđun Đối Đồng Điều Địa Phương Artin

Tính Bão Hòa Nguyên Tố Của Một Số Môđun Đối Đồng Điều Địa Phương Artin​

Cho (R, m) là vành giao hoán Noether địa phương với iđêan tối đại duy nhất m. Cho M là R-môđun hữu hạn sinh với chiều Krull dim M = d. Giả sử p ∈ Spec(R) sao cho p chứa AnnR M. Khi đó p ∈ SuppR M, vì thế Mp 6= 0. Theo Bổ đề Nakayama ta có Mp/pMp 6= 0. Suy ra p ∈ SuppR(M/pM) và do đó p ⊇ AnnR(M/pM). Hiển nhiên p ⊆ AnnR(M/pM). Vì thế ta luôn có
AnnR(M/pM) = p với mọi iđêan nguyên tố p ⊇ AnnR M. Theo suy nghĩ đối ngẫu, N. T. Cường và L. T. Nhàn [CN] đã xét tính chất sau đối với các R-môđun Artin A
AnnR(0 :A p) = p với mọi iđêan nguyên tố p ⊇ AnnR A. (∗) Khi R là vành đầy đủ theo tôpô m-adic, sử dụng đối ngẫu Matlis và áp dụng tính chất trên của các môđun hữu hạn sinh, ta thấy rằng tính chất (*) luôn đúng cho mọi R-môđun Artin A. Tuy nhiên, Nguyễn Tự Cường và Lê Thanh Nhàn [CN] đã xây dựng ví dụ chỉ ra rằng tính chất (*) nhìn chung không còn đúng khi vành R không đầy đủ.

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn
• Tác giả: Nguyễn Thị Thu
• Số trang: 50
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Thái Nguyên 2014

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn...dun-doi-dong-dieu-dia-phuong-artin-42969.html
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1