Luận Án Tiến Sĩ Tính Ổn Định Và Bền Vững Của Một Số Tính Chất Hệ Động Lực Tuyến Tính

Tính Ổn Định Và Bền Vững Của Một Số Tính Chất Hệ Động Lực Tuyến Tính​

Trong thực tiễn, nhiều bài toán đề cập đến các vấn đề kỹ thuật, vật lý, sinh học, kinh tế,... thường được mô tả bởi các hệ động lực. Bắt đầu từ những năm cuối của thế kỷ XIX, tính ổn định của các hệ động lực đã nhận được sự quan tâm của nhiều nhà toán học. Các kết quả của nhà toán học A. A. Lyapunov có thể được xem như bước ngoặt cho sự phát triển của lý thuyết ổn định. Vào những năm 1980, các nhà toán học đi tìm kiếm một định lượng nhằm đánh giá khả năng bảo toàn tính ổn định của hệ thống dưới ảnh hưởng của nhiễu - còn gọi là tính ổn định bền vững. Điều này xuất phát bởi nhận xét rằng tập các hệ động lực tuyến tính dừng ổn định là một tập mở, có nghĩa rằng dưới tác động của nhiễu nhỏ thì hệ bị nhiễu cũng ổn định. Năm 1986, D. Hinrichsen và A. J. Pritchard đã sử dụng khái niệm bán kính ổn định, tức khoảng cách từ một hệ ổn định đến tập các hệ không ổn định, làm định lượng nhằm đánh giá khả năng bảo toàn tính ổn định của hệ thống. Hướng nghiên cứu này đã nhận được rất nhiều sự quan tâm của các nhà toán học.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: GS. Đỗ Công Khanh
• Tác giả: Dương Đặng Xuân Thành
• Số trang: 117
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Khoa Học Tự Nhiên thành phố Hồ Chí Minh 2009

Link Download
http://tracuu.thuvientphcm.gov.vn:8081/Overview/3315/3733/4/2811/0/0/
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1