Tối Ưu Hóa Với Các Hàm LipschitzLớp các bài toán tối ưu với các hàm Lipschitz địa phương là một bộ phận quan trọng của lớp các bài toán tối ưu không trơn. Bởi vì các hàm Lipschitz địa phương xác định trên các không gian hữu hạn chiều là khả vi hầu khắp nơi nên ta có thể xem các bài toán Lipschitz địa phương là lớp trung gian giữa các lớp bài toán với các hàm khả vi và không khả vi. Năm 1983 cuốn sách chuyên khảo “Optimization and Nonsmooth Analysis” của F.H. Clarke 5 ra đời đánh dấu một bước tiến quan trọng của lí thuyết tối ưu không trơn F.H. Clarke 5 đã xây dựng lí thuyết đạo hàm suy rộng theo phương và gradient suy rộng cho hàm Lipschitz địa phương giá trị thực và jacobian suy rộng cho hàm giá trị véc tơ và thiết lập các điều kiện cần tối ưu cho bài toán với hàm theo phương và dưới vi phân cho hàm Lipschitz địa phương mà ta gọi là đạo hàm theo phương Michel-Penot và dưới vi phân Michel-Penot. Chú ý rằng một hàm khả vi Gâteaux thì dưới vi phân Michel-Penot là đạo hàm Gâteaux, trong khi đó nếu hàm khả vi chặt thì đạo hàm chặt mới là gradient suy rộng Clarke. Luận văn thạc sĩ toán học Chuyên ngành toán ứng dụng Người hướng dẫn khoa học: Tác giả: Bùi Văn Dũng Số trang: 56 Kiểu file: PDF Ngôn ngữ: Tiếng Việt Đại học Thái Nguyên 2012 Link Download http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/chi-tiet/toi-uu-hoa-voi-cac-ham-lipschitz-47423.htmlhttps://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1
