Tổng Lũy Thừa Của Các Số Nguyên• Chương 1: Các số Bernoulli Trong chương này chúng tôi trình bày các kiến thức liên quan đến dãy số Bernoulli : định nghĩa, công thức xác định, đi tìm một số hạng đầu của dãy số Bernoulli và từ đó đưa ra các tính chất và hệ quả của chúng. Cuối cùng kết hợp với sự khai triển của hàm f(t) ở mệnh đề 1.2.7, ta khẳng định được rằng các σk(n) là đa thức biến n có hệ số liên quan đến các số Bernoulli. Chương 2 : Các đa thức Faulhaber Trong chương này chúng tôi trình bày các sự biểu diễn của σk qua σ1 trong cả hai trường hợp k lẻ và k chẵn. Dựa vào kết quả đó, tìm một số mối quan hệ ban đầu của σk và σ1 ứng với những giá trị k cụ thể, và từ mối quan hệ này ta thu được các đa thức gọi là các đa thức Faulhaber. Chương 3 : Quan hệ đa thức giữa σi và σj . Ở đây chúng tôi trình bày mối liên quan giữa σi và σj bất kì, và cách tìm mối quan hệ này bằng phương pháp khử biến. Bằng cách tính toán thông thường theo phương pháp đại số chúng tôi tìm được các mối quan hệ này với các trường hợp k có giá trị nhỏ. Để có được một kết quả tổng quát, chúng tôi trình bày trong chương này một phương pháp dùng kết thức khử n hoặc σ1 để tìm mối quan hệ giữa σi và σj . Chương 4 : Iđêan các đa thức và mối quan hệ giữa các kết thức Với những điều đã biết về kết thức ở chương 3, ta gọi kết thức thu được khi khử n từ σi và σj là R(f,g) và kết thức thu được khi khử σ1 từ σi và σj là R*(f,g). Ở chương này chúng tôi trình bày mối quan hệ giữa hai kết thức này và lý thuyết về iđêan các đa thức. Luận văn thạc sĩ toán học Chuyên ngành đại số và lý thuyết số Người hướng dẫn khoa học: TS. Vũ Thế Khôi Tác giả: Nguyễn Mạnh Hùng Số trang: 41 Kiểu file: PDF Ngôn ngữ: Tiếng Việt Đại học Thái Nguyên 2011 Link Download http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn/chi-tiet/tong-luy-thua-cua-cac-so-nguyen-9288.htmlhttps://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1
