Luận Văn Thạc Sĩ Ước Lượng Gradient Cho Phương Trình Khuếch Tán Phi Tuyến Trên Đa Tạp Riemann

Ước Lượng Gradient Cho Phương Trình Khuếch Tán Phi Tuyến Trên Đa Tạp Riemann​

Trong hình học vi phân, việc nghiên cứu các hàm điều hòa đóng vai trò quan trọng bởi vì không gian các hàm điều hòa có liên hệ chặt chẽ tới hình học, topo của đa tạp. Các hàm điều hòa là nghiệm của một phương trình elliptic Au = 0. Nhờ việc nghiên cứu không gian các hàm điều hòa, người ta thấy được vai trò của giải tích trên đa tạp trong các bài toán quan trọng hên quan đến topo, hình học. Chính vì vậy, không gian các hàm điều hòa được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà Toán học lớn. Chẳng hạn, năm 1975, Cheng và Yau đã thu được ước lượng gradient cho hàm điều hòa (Xem tài liệu [8]). Nhờ các ước lượng gradient này người ta chứng minh được tính chất Liouville, bất đẳng thức Harnack cho hàm điều hòa.

• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Chuyên ngành Toán giải tích
• Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thạc Dũng
• Tác giả: Đỗ Thị Hạnh
• Số trang: 41
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học quốc gia Hà Nội 2014

Link Download
http://dlib.vnu.edu.vn/iii/cpro/DigitalItemViewPage.external?lang=vie&sp=1057144&sp=T&sp=4&suite=def
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1