Luận Văn Tốt Nghiệp Ước Lượng Gradient Cho Phương Trình Truyền Nhiệt Trên Đa Tập Riemann

Ước Lượng Gradient Cho Phương Trình Truyền Nhiệt Trên Đa Tập Riemann​

Năm 1986, trong bài báo đăng trên Acta Mathematica, Li-Yau đã nghiên cứu các ước lượng gradient và chỉ ra bất đẳng thức Harnak cho nghiệm dương của phương trình nhiệt Ut — Au (ờ đây chỉ số t bên dưới ký hiệu phép lấy vi phân theo biến t, Au là toán tử Laplace của u) trên một đa tạp Riemann đầy. Ước lượng Li-Yau sau này được cải tiến và tổng quát hóa cho các phương trình phi tuyến khác trên đa tạp Riemann. Bên cạnh đó năm 1993, Hamilton đã đưa ra một ước lượng gradient khác, sau này được gọi là ước lượng gradient kiểu Ilamilton cho phương trình nhiệt trên các đa tạp Riicmann compact trong bài báo [3]. Từ các ước lượng gradient này, người ta có thể so sánh nghiệm tại các điểm khác nhau trên cùng một thời gian. Sau này, ước lượng gradient kiểu Hamilton được tổng quát hóa lên trên các đa tạp Riemann đầy, không compact trong các công trình của Souplct và Zang.

• Luận văn tốt nghiệp
• Chuyên ngành Hình học
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thạc Dũng
• Tác giả: Hà Tuấn Dũng
• Số trang: 51
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Sư Phạm Hà Nội 2 2016

Link Download
http://thuvien.hpu2.edu.vn/index.ph...eu&op=Tin-hoc/Microsoft-PowerPoint-2007-11641
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1