Luận Văn Thạc Sĩ Về Bài Toán Diophantine Tuyến Tính Của Frobenius

Về Bài Toán Diophantine Tuyến Tính Của Frobenius​

Mục đích của luận văn là trình bày lại một cách tương đối hệ thống một vài kết quả quan trọng về bài toán Diophantine tuyến tính của Frobenius (còn gọi là bài toán Frobenius).
Bài toán: Cho trước k số nguyên dương a1, ..., ak nguyên tố cùng nhau. Xác định số nguyên lớn nhất g (a1, ..., ak) không là tổ hợp tuyến tính không âm của a1, ..., ak, tức là không thể viết dưới dạng m1a1 + ... + mkak với m1, ..., mk là các số nguyên không âm.
Số g (a1, ..., ak) trong bài toán trên được gọi là số Frobenius. Bài toán Frobenius có những ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học như Lí thuyết số, Lí thuyết tự động và Tổ hợp. Đặc biệt, bài toán Frobenius đã được sử dụng để phân tích các mạng Petri, để nghiên cứu bài toán phân loại các không gian véc tơ, các nhóm Aben, để nghiên cứu các mật mã hình học đại số thông qua tính chất của các nửa nhóm đặc biệt, để nghiên cứu các bài toán xếp hình...

• Luận văn thạc sĩ toán học
• Chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp
• Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Lê Thị Thanh Nhàn
• Tác giả: Đỗ Thị Thu Hiền
• Số trang: 39
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Thái Nguyên 2013

Link Download
http://tailieudientu.lrc.tnu.edu.vn...ophantine-tuyen-tinh-cua-frobenius-50535.html
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1