Luận Án Tiến Sĩ Về Kiểu Đa Thức Dãy Và Chỉ Số Khả Quy Của Môđun Trên Vành Giao Hoán

NHỮNG KẾT QUẢ MỚI CỦA ĐỀ TÀI:
+ Giới thiệu khái niệm kiểu đa thức dãy của môđun hữu hạn sinh M trên vành Noether địa phương, kí hiệu là sp(M), để đo tính không Cohen-Macaulay dãy của M. Luận án chỉ ra rằng sp(M) chính là chiều của quỹ tích không Cohen-Macaulay dãy của M nếu vành cơ sở là thương của một vành Cohen-Macaulay địa phương.
+ Mô tả kiểu đa thức dãy dưới tác động của địa phương hóa và đầy đủ hóa. Chỉ ra mối quan hệ giữa sp(M) và sp(M/xM), trong đó x là phần tử lọc chính quy chặt. Tính toán kiểu đa thức dãy của M thông qua chiều và kiểu đa thức của các môđun khuyết thiếu của M với giả thiết vành cơ sở là thương một vành Gorenstein địa phương;
+ Đưa ra công thức chặn đều cho chỉ số khả quy của các iđêan tham số tốt của M trong trường hợp kiểu đa thức dãy của M nhỏ hơn hoặc bằng 1.

• Luận án tiến sĩ toán học
• Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số
• Người hướng dẫn: GS.TSKH. Nguyễn Tự Cường, GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn
• Tác giả: Trần Đức Dũng
• Số trang: 100
• Kiểu file: PDF
• Ngôn ngữ: Tiếng Việt
• Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên 2019

Link Download
http://luanvan.moet.edu.vn/?page=1.13&view=33560
https://drive.google.com/uc?id=1Zey4PKVWo-npTbcW5DjxuPrN5NWMZ3e8
https://drive.google.com/drive/folders/1yLBzZ1rSQoNjmWeJTM6cEZ3WGQHg04L1